Analiza raspodjele napona

raspodjele napona u mašinskom dijelu. Osim ekstremnih vrijednosti značajne su i druge
veličine napona s obzirom da razaranja ne moraju uvijek nastupiti na mjestima najvećih
napona. Raspodjela napona, sa različitim stepenom tačnosti, utvrđuje se na nekoliko
načina. Lokalne veličine napona mogu se utvrditi pomoću faktora koncentracije napona i
nominalnih vrijednosti koje se izračunaju na osnovu jednačina iz otpornosti materijala.
Nedostatak ovog pristupa je što se ne daje predstava o stanju napona na cijeloj zapremini i
izrazi iz otpornosti materijala važe za idelizovane uslove, a faktori koncentracije napona su
približne veličine. Zbog jednostavnosti postupka izračunavanja dosta je u primjeni.
Eksperimentalni pristup omogućava da se dobije naponska slika u cijelom mašinskom
dijelu.

Photo0360

Metoda krtog laka omogućava da se utvrdi raspodjela napona bez mogućnosti
dobijanja i veličine napona. Mašinski dio se premaže specijalnim krtim lakom, a zatim
nakon sušenja izloži opterećenju. Usljed deformacija u laku nastaju prskotine. Tamo gdje
su prskotine gušće naponi su veći i obrnuto. Ovim jednostavnim postupkom dobija se
naponska slika u dijelovima vrlo složenog oblika.
Fotoelastičnom metodom osim raspodjele napona u mašinskom dijelu se dobija i
veličina napona u pojedinim tačkama. U odnosu na prethodnu, ova metoda je složenija.
Potrebno je izraditi model mašinskog dijela od specijalne plastične mase aroldita. Kada se
model optereti i propusti polarizovana svijetlost, naponske linije postaju vidljive. Mogu se
snimati i fotografisati na osnovu gustine izračunati veličine napona.
Metoda konačnih elemenata omogućava da se primjenom računara dobiju veličine
napona ili deformacija u cijelom mašinskom dijelu, slično eksperimentalnim postupcima,
međutim uz znatno više podataka. Usljed složenosti i obimnosti postupka, ova metoda tek
u novije vrijeme dobija širu primjenu i to zahvaljujući višem stepenu razvijenosti računara
i razrađenim programima za njihovo izvođenje.
Generisanje mreže konačnih elemenata ostvaruje se korišćenjem solid-modeliranih obuka
mašinskih dijelova. Ovi modeli sadrže podatke (koordinate) tačaka na površinama i u
unutrašnjosti. To omogućava da se korišćenjem gotovog programa i formiranog solidmodela
automatski generiše mreža konačnih elemenata. Naponi, odnosno deformacije
izračunavaju se u čvornim tačkama. Ukoliko je mreža konačnih elemenata sitnija, odnosno
čvorne tačke gušće, manja je mogućnost da izmedju dvije tačke ostane mjesto gdje je
napon ekstremno velik. Veliki broj konačnih elemenata povećava obim izračunavanja,
povećava vrijeme rada računara i obim pripreme. Radi postizanja potrebnog nivoa tačnosti,
s tim da se obim rada računara ne uveća previše, generiše se mreža konačnih elemenata
nejednake veličine. Na mjestima gdje se očekuju povećani naponi, tj. koncentracija napona
mreža je sitnija i obrnuto, gdje se ne očekuje značajnija promjena u naponu, može se velič
ina konačnog elementa dosta povećati.
Formiranje matričnih jednačina stanja u čvornim tačkama ostvaruje se na osnovu relacija
iz teorije elastičnosti. Osnovu predstavlja Hukov zakon po kome je veza izmedju napona i
deformacije linearne sa koeficijentom medjuzavisnosti koji je jednak modelu elastičnosti
E:
σ = E ⋅ε
Naponi i deformacije su veličine definisane pomoću više parametara, za ravansko
naponsko stanje pomoću tri parametra, a za prostorno pomoću šest parametara. Uzimajući
u obzir i broj čvorova u jednoj diskretizovanoj strukturi dobija se vrlo veliki broj jednačina
ravnoteže. S toga je potrebno da se napišu u matričnom obliku.